1. La suma de
las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución
respecto a la media de la misma igual a cero.
La suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media
aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2. La suma de
los cuadrados de las desviaciones de los valores
de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando
dicho número coincide con la media aritmética.
3. Si a todos
los valores de la variable se les suma un mismo número,
la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4. Si todos
los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media
aritmética queda multiplicada por dicho número.
Observaciones sobre la media aritmética
1. La media se
puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2. La media es independiente de
las amplitudes de los intervalos.
3. La media es
muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una
distribución con los siguientes pesos:
65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.
La media es igual a 74 kg, que es una medida de
centralización poco representativa de la distribución.
4. La media no
se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
|
|
xi
|
fi
|
|
[60, 63)
|
61.5
|
5
|
|
[63, 66)
|
64.5
|
18
|
|
[66, 69)
|
67.5
|
42
|
|
[69, 72)
|
70.5
|
27
|
|
[72, ∞ )
|
|
8
|
|
|
|
100
|
En este caso no es posible hallar la media porque no
podemos calcular la marca de clase de último intervalo.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario